Ich kann's Dir gerne vorrechnen...
Nehmen wir mal als einfaches Beispiel einen d6.
Der Durchschnitt und somit der Erwartungswert liegt bekanntermaßen bei 3.5.
Folglich liegt die optimale Strategie zum Nachwürfeln darin, die 1, 2 und 3 nachzuwürfeln.
Die 1, 2 und 3 werden somit durch einen, wie Du korrekt anmerkst, neuen, unabhängigen Würfelwurf ersetzt. Der Erwartungswert des Gesamt-Ergebnis ist aber mitnichten unabhängig, sondern von beiden Würfelwürfen abhängig.
erster Wurf -> Ergebnis
1 -> 3.5 (Erwartungswert vom zweiten Wurf)
2 -> 3.5
3 -> 3.5
4 -> 4 (kein zweiter Wurf)
5 -> 5
6 -> 6
Insgesamt ergibt sich hier also ein neuer Erwartungswert von (3x 3.5 + 4 + 5 + 6) / 6 = 25.5/6 = 4.25 (0.75 höher als mit nur einem Würfelwurf).
Wenn man nun bei einem Ergebnis unterhalb des halben HD auf den halben HD setzt, erhält man Folgendes:
1 -> 3
2 -> 3
3 -> 3
4 -> 4
5 -> 5
6 -> 6
Man sieht hier schon, dass der neue Erwartungswert geringer ist als oben, nämlich 24/6 = 4 (nur 0.5 höher als mit nur einem Würfelwurf, eine um 33.3% geringere Steigerung als oben).
Bye
Thanee