Kommt bißchen drauf an, was Du gerade baust.
Für die Möbel (und generell Modelle) von WorldWorksGames o.ä. nehm ich 160 g Druckerkarton oder 160 g schweres Druckerpapier - der Karton ist etwas dicker und rauer, saugt aber auch mehr Tinte. Das schwere Papier ist bei gleichem Gewicht dünner, aber seidig glatt.
Ist der Karton schwerer als 180 g, kann er im Drucker Probleme machen, je nach Modell, dünner ist zu labberig (obwohl ich anfangs auch mal 120 g ausprobiert hab; das war aber schon etwas grenzwertig, weil's sich dann auch wellt).
WWG benutzen selbst Karton mit ca. ~200 g für ihre Modelle, aber das ist bei den meisten Druckern das höchste der Gefühle.
Schneiden mit Teppichmesser, Bastelmesser oder Skalpell auf einer Hartgummi-Schneidematte oder einem dicken Karton. Unbedingt ein Metallineal benutzen! Runde Sachen entweder freihändig mit dem Messer oder einfach mit einer Schere ausschneiden.
Zum Kleben benutz ich für das Montieren größerer Tiles UHU Sprühkleber (kannst aber auch Pattex oder andere Sprühkleber nehmen), zum "Sandwichfalten" von Flächen oder Karten Pritt-Stifte, weil die gut zu dosieren und zu verteilen sind, ohne daß was hervorquillt, und für Laschen bzw. Punktkleben nehm ich UHU Flinke Flasche (Alleskleber). Wackelige Verbindungen kann man mit einem Tropfen Sekundenkleber stärken.
Das hält alles sehr gut.
Holzleim hab ich auch mal benutzt. Halte ich aber für ungeeignet, weil sich die Sachen wegen des Wasseranteils stark wellen oder verziehen können. Gut geeignet ist er hingegen, mit der kleinen Malerrolle aufgetragen, zum Aufkleben ausgedruckter Tiles oder Motive auf MDF oder Präsentationskarton.
Selbstgestaltete Möbel baue ich dann nicht aus Pappe, sondern gleich aus Holz (McDonalds- und Uni-Cafeteria-Umrührstäbchen, Zahnstocher und Streichhölzer), und dazu benutze ich dann u.a. wieder Holzleim.