Doch, tut es. Nur nicht in den Basisregeln, aber bei den alternativen Verletzungsregeln in der SRD steht's dabei.
War zwar nicht gemeint, aber bei Eurem Regelpingpong scheint's ja eh recht frei zuzugehen, und
*blätter* da steht's:
Unconscious
An unconscious character falls to the floor, helpless and incapable of action.
EDIT: ...und weiterhin:
Dying
A dying character is unconscious and near death. [...] If the character fails the save, he dies.
Folglich liegt er, wenn er stirbt. Er fällt aber nicht um, wenn er tot ist, sondern wenn er stirbt. Ist er gleich tot, fällt er ulkigerweise streng genommen nicht um, auch nach dieser Variante.
Und jetzt seid Ihr dran.