Thema: Würfelwahrscheinlichkeiten

[Talwyn]

Hallo Forum,

ich habe gerade ein kleines "Problem": Meine beiden Kinder haben Mittelohrentzündung, ergo hat der Papa letzte Nacht nicht geschlafen. Daher weigert sich mein Hirn gerade folgende einfache (?) Wahrscheinlichkeit zu berechnen:

Du wirfst n s-seitige Würfel. Jeder Würfel, der mindestens a Augen zeigt ist ein Erfolg. Wie hoch ist Wahrscheinlichkeit P, dass du mit n Würfeln mindestens e Erfolge erzielst?

Edit: Was hier stand war Blödsinn. Ich glaub ich sollte ins Bett gehen...

Besten Dank schonmal!

[Mersharr]

http://anydice.com/


Ok, mal sehen
die Wahrscheinlichkeit p bei einem Wurf ist (s-(a-1))/s (Beispiel: mindestens 15 auf einem w20 sind (20-14(=6))/20=3/10)
für genau k Erfolge gilt demnach P(k)= (ⁿ_k) * p^k * (1-p)^(n-k)= (ⁿ_k) * ((s-(a-1))/s)^k * (1-((s-(a-1))/s))^(n-k)
demnach ist P(X≥e) (min. e Erfolge) = ∑ⁿ_i=e (ⁿ_i) * ((s-(a-1))/s)ⁱ * (1-((s-(a-1))/s))^(n-i)

glaub ich....