Den Ansatz kann ich nicht nachvollziehen.
In dem Eintrag zur Kirche Tyrs, ist doch explizit beschrieben, dass Tyrs Gerichtsbarkeit nicht universell ist, auch wenn die Kirche das gerne so hätte.
Der Schurke sollte der jeweiligen Gerichtsbarkeit unterstellt werden, wo das Verbrachen begangen wurde. Selbst, wenn das bedeutet, dass er der tayer Gerichtsbarkeit überstellt wird.
Ich kenne kein Gericht in Faerûn, dass der Gerichtsbarkeit Tyrs unterstellt ist. Warum soll ein Fürst auch nicht selbst Recht sprechen, wenn es doch sein Recht und sein Privileg ist. Ein Gottesstaat Tyrs, ähnlich wie Mulhorand und die Stellung Horus-Re' gibt es nicht in den FR.
Indirekt ist der Oberste Richter von Tiefwasser ein Vertreter (Paladin) Tyrs, aber selbst dieser spricht Recht im Namen von Tiefwasser und nicht im Namen von Tyr. Allerdings ist in vielen Rechtssystem die Rechtslage so geregelt, dass Verbrechen gegen eine Kirche oder Klerus so geregelt werden, dass man die Schuldigen (oder Beschuldigten) der Gerichtsbarkeit des Klerus ausliefert.
War der Fahrer oder Inhaber der ausgeraubten Kutsche ein Richter Tyrs? Nein. Also obliegt die Pflicht des Paladin, ihn der betreffenden, weltlichen Gerichtsbarkeit und ihren Vertretern zu überliefern.
Was würde denn auf einmal der Fürst von Schattental sagen, oder Entar Silberschild, Großherzog von Baldurs Tor, wenn die Kirche Tyrs Verbrecher (und Bürger oder Besucher ihrer Länderein) "entführt", um sie in ihren Kirchen, Festungen und Klöstern zu verhören und zu verurteilen?
Ebenso wenig hat die Kirche Tyrs irgendein Recht oder die Pflicht angeklagte ihres eigenen Klerus ausschließlich bei sich in ihren Tempeln zu verurteilen.
Wenn ein Paladin Tyrs in Iraebor eines Verbrechens beschuldigt wird, wird er dort, wie überall sonst, von der örtlichen, weltichen Gerichtsbarkeit gerichtet und erfährt sehr wahrscheinlich keine Sonderbehandlung.
EDIT:
... Wenn die Stadtwache keine Stadtwache ist, die der Tyrkirche untersteht, dann macht es einen Unterschied. ...
Nach meinem Informationsstand gibt es in den gesamten FR keine Stadtwache die der Kirche Tyrs unterstellt ist. Selbst Tiefwasser nicht, wo der Unmaskierte Fürst ein Paladin Tyrs ist.